通过教案中的教学资源和教具的选择，可以看出教师的教学创新和多样化教学方法的能力，写教案能够帮助教师更好地组织课堂互动，促进学生之间的合作和交流，以下是淘一范文网小编精心为您推荐的函数的性质教案7篇，供大家参考。
函数的性质教案篇1
【学习目标】
1、从图像平移和描点法两个角度了解余弦函数的图像画法；
2、类比学习正弦函数的图像方法理解五点法画函数 = csx，x∈[0，2π]的简图；
3、会利用余弦函数的图像研究其定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性、图像的对称性；
【学习重点】
五点法画余弦函数图象和余弦函数的性质
【学习难点】
余弦函数的性质性质的应用
【思想方法】
能从图形观察、分析得出结论，体会数形结合的思想方法
【学习过程】
一、预习自学（把握基础）
（阅读课本第31～33页“练习”以上部分的内容，类比正弦函数的图像和性质的研究方法，理解 = csx，x∈[0，2π]的简图并归纳其性质 ）
1、余弦函数 = csx，x 411【导学案】余弦函数的图像与性质 r,的图像的画法有 和 两种；
2、描点法画余弦曲线时的五个关键点是：
411【导学案】余弦函数的图像与性质
3、试结合余弦曲线理解归纳出余弦函数的性质：
二、合作探究（巩固深化，发展思维）
例1．用“五点法”画出下列函数的简图.
（1）＝－csx , x 411【导学案】余弦函数的图像与性质 [0，2π] （2）＝3csx, x 411【导学案】余弦函数的图像与性质 [-π，π]
例2.画出函数=csx-1, x 411【导学案】余弦函数的图像与性质 r的简图,根据图像讨论函数的定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性、图像的对称性；
例3、请分别用单位圆和余弦函数图像求满足不等式 411【导学案】余弦函数的图像与性质 的x的集合。
三、学习体会
1、知识方法:
2、我的疑惑：
四、达标检测（相信自我，收获成功）
1.＝1＋csx, x 411【导学案】余弦函数的图像与性质 [0,2π]的图像与直线=1的交点个数为
2、函数=2-csx, x 411【导学案】余弦函数的图像与性质 [0,2π]的值域为 ，增区间为
3、= 411【导学案】余弦函数的图像与性质 的定义域为 ；
4、＝1＋csx的奇偶性是
5、 411【导学案】余弦函数的图像与性质 的递减区间是 ；
6.观察余弦曲线写出满足csx＜0的x的集合
函数的性质教案篇2
教学目标：
1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题
2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。
教学重点、难点：
重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题
难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式
教学过程：
一、情景创设：
为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量(g)与时间x(in)成正比例.药物燃烧后,与x成反比例(如图所示),现测得药物8in燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6g,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后关于x的函数关系式为_______.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6g时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3g且持续时间不低于10in时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
二、新授：
例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。
（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？
（2）录入文字的速度v（字/in）与完成录入的时间t(in)有怎样的函数关系？
（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？
例2某自来水公司计划新建一个容积为 的长方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s 与其深度 有怎样的函数关系？
（2）如果蓄水池的深度设计为5，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？
（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100和60，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）
三、课堂练习
1、一定质量的氧气,它的密度 (g/3)是它的体积v( 3) 的反比例函数, 当v=103时,=1.43g/3. (1)求与v的函数关系式；(2)求当v=23时求氧气的密度.
2、某地上年度电价为0.8元&nt;/&nt;度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,=-0.8.
(1)求与x之间的函数关系式；
(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=(实际电价－成本价)×(用电量)]
3、如图,矩形abcd中,ab=6,ad=8,点p在bc边上移动(不与点b、c重合),设pa=x,点d到pa的距离de=.求与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.
四、小结
五、作业
30.3——1、2、3
函数的性质教案篇3
教材分析
在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。 在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。
1 ．注重“类比教学” 在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由 “ 学会 ” 到 “ 会学 ” ，真正实现 “ 教是为了不教 ” 的目的．
2. 注重“数学结合”的教学
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
（ 1 ）让学生经历绘制函数图象的具体过程。
（ 2 ）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。
（ 3 ）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。
知识技能
目标
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;
2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；
3、掌握一次函数的性质.
过程与方法目标
1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度目标
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点
一次函数的图象和性质。
教学难点
由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
函数的性质教案篇4
教学目标
(一)教学知识点
1.进一步巩固作反比例函数的图象.
2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.
(二)能力训练要求
1.通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力.
2.通过从图象中获取信息，训练学生的识图能力.
3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.
(三)情感与价值观要求
让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的努力得出的结论，不仅使他们记忆犹新，还能建立自信心.由学生自己思考再经过合作交流完成的数学活动，不仅能使学生学到知识，还能使他们互相增进友谊.
教学重点
通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.
教学难点
从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.
教学方法
教师引导学生类推归纳概括学习法.
教具准备
投影片三张
第一张：(记作5.2.2a)
第二张：(记作5.2.2b)
第三张：(记作5.2.2c)
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
[师]上节课我们学习了画反比例函数的图象，并通过图象总结出当k0时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内;当k0时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内.并讨论了反比例函数
函数的性质教案篇5
课题：指数函数与对数函数的性质及其应用
课型：综合课
教学目标：在复习指数函数与对数函数的特性之后，通过图像对比使学生较快的学会不求值比较指数函数与对数函数值的大小及提高对复合型函数的定义域与值域的解题技巧。
重点：指数函数与对数函数的特性。
难点：指导学生如何根据上述特性解决复合型函数的定义域与值域的问题。
教学方法：多媒体授课。
学法指导：借助列表与图像法。
教具：多媒体教学设备。
教学过程：
一、 复习提问。通过找学生分别叙述指数函数与对数函数的公式及特性，加深学生的记忆。
二、 展示指数函数与对数函数的一览表。并和学生们共同复习这些性质。
指数函数与对数函数关系一览表
函数
性质
指数函数
y=ax （a＞0且a≠1）
对数函数
y=logax（a＞0且a≠1）
定义域
实数集r
正实数集（0，﹢∞）
值域
正实数集（0，﹢∞）
实数集r
共同的点
（0，1）
（1，0）
单调性
a＞1 增函数
a＞1 增函数
0＜a＜1 减函数
0＜a＜1 减函数
函数特性
a＞1
当x＞0,y＞1
当x＞1,y＞0
当x＜0,0＜y＜1
当0＜x＜1, y＜0
0＜a＜1
当x＞0, 0＜y＜1
当x＞1, y＜0
当x＜0,y＞1
当0＜x＜1, y＞0
反函数
y=logax（a＞0且a≠1）
y=ax （a＞0且a≠1）
图像
y
y=(1/2)x y=2x
(0,1)
x
y
y=log2x
(1,0)
x
y=2x
三、 同一坐标系中将指数函数与对数函数进行合成， 观察其特点，并得出y＝log2x与y＝2x、 y＝2x与y＝（1/2）x 的图像关于直线y＝x对称，互为反函数关系。所以y＝logax与y＝ax互为反函数关系，且y＝logax的定义域与y＝ax的值域相同，y＝logax的值域与y＝ax的定义域相同。
y
y＝(1/2)x y＝2x y＝x
（0，1） y＝log2x
（1，0） x
y＝2x
注意：不能由图像得到y＝2x与y＝（1/2）x为偶函数关系。因为偶函数是指同一个函数的图像关于y轴对称。此图虽有y＝2x与y＝（1/2）x图像对称，但它们是2个不同的函数。
四、 利用指数函数与对数函数性质去解决含有指数与对数的复合型函数的定义域、值域问题及比较函数的大小值。
五、 例题
例⒈比较（Л）（－0.1）与（Л）（－0.5）的大小。
解：∵ y＝ax中， a＝Л＞1
∴ 此函数为增函数
又∵ ﹣0.1＞﹣0.5
∴ （Л）（－0.1）＞（Л）（－0.5）
例⒉比较log67与log76的大小。
解： ∵ log67＞log66＝1
log76＜log77＝1
∴ log67＞log76
注意：当2个对数值不能直接进行比较时，可在这2个对数中间插入一个已知数，间接比较这2个数的大小。
例⒊ 求y＝3√4-x2的定义域和值域。
解：∵√4-x2 有意义，须使4-x2≥0
即x2≤4， |x|≤2
∴-2≤x≤2，即定义域为[-2，2]
又∵0≤x2≤4， ∴0≤4-x2≤4
∴0≤√4-x2 ≤2，且y＝3x是增函数
∴30≤y≤32，即值域为[1，9]
例⒋ 求函数y＝√log0.25（log0.25x）的定义域。
解：要函数有意义，须使log0.25（log0.25x）≥0
又∵ 0＜0.25＜1，∴y＝log0.25x是减函数
∴ 0＜log0.25x≤1
∴ log0.251＜log0.25x≤log0.250.25
∴ 0.25≤x＜1，即定义域为[0.25，1）
六、 课堂练习
求下列函数的定义域
1. y＝8[1/（2x-1）]
2. y＝loga（1-x）2 （a＞0，且a≠1）
七、 评讲练习
八、 布置作业
第113页，第10、11题。并预习指数函数与对数函数
在物理、社会科学中的实际应用。
函数的性质教案篇6
教学目标
1. 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2. 理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。
3. 使学生会画出反比例函数的图象。
4. 经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。
教学重点
1、 使学生了解反比例函数的表达式，会画反比例函数图象
2、 使学生掌握反比例函数的图象性质
3、 利用反比例函数解题
教学难点
1、 列函数表达式
2、 反比例函数图象解题
教学过程
教师活动
一、作业检查与讲评
二、复习导入
1.什么是正比例函数?
我们知道当
(1) 当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)
(2) 当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=s(s是常数)
创设问题情境
问题1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。
分析 和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式.
设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时.因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，所以
从这个关系式中发现:
1.路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数.即速度增大了，时间变小;速度减小了，时间增大.
2.自变量v的取值是v>0.
问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式.
分析 根据矩形面积可知
xy=24，即
从这个关系中发现：
1.当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数.即矩形的一边长增大了，则另一边减小;若一边减小了，则另一边增大;
2.自变量的取值是x>0.
三、新课讲解
上述两个函数都具有的形式，一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional function).
说明 1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y=kx，即，k是常数，且k≠0;反比例函数，则xy=k，k是常数，且k≠0.可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系.
2.反比例函数的解析式又可以写成：( k是常数，k≠0).
3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可.
实践应用
例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数?
(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系;
(2)压强p一定时，压力f与受力面积s的关系;
(3)功是常数w时，力f与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系.
(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式.
例2 当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式.
例3 将下列各题中y与x的函数关系与出来.
(1)，z与x成正比例;
(2)y与z成反比例，z与3x成反比例;
(3)y与2z成反比例，z与成正比例;
例4 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2.求x=1.5时y的值.
分析 因为y与 x2成反比例，所以设，再用待定系数法就可以求出k，进而再求出y的值.
例5 已知y=y1+y2， y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式.
小结
一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional function).
要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定.
练习2
1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数?
(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花;
(2)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为scm2;
(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2;
(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米.
2.已知y与x-2成反比例，当x=4时，y=3，求当x=5时，y的值.
3.已知y=y1+y2， y1与成正比例，y2与x2成反比例.当x=1时，y=-12;当x=4时，y=7.(1)求y与x的函数关系式和x的取范围;(2)当x=时，求y的值.
4.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm.
(1)写出用高表示长的函数式;
(2)写出自变量x的取值范围;
(3)当x=3cm时，求y的值.
5.试用描点作图法画出问题1中函数的图象.
上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线.那么它是怎么样的曲线呢?本节课，我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数，k≠0)的图象，探究它有什么性质.
二、探究归纳
1.画出函数的图象.
解 1.列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：
2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.
3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象.
上述图象，通常称为双曲线(hyperbola).
提问 这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?
画出反比例函数的图象
1.这个函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同?
2.反比例函数(k≠0)的图象在哪两个象限内?由什么确定?
3.联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化?有什么规律?
反比例函数有下列性质：
(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少;
(2)当kt;0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.
注 1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点;
2.双曲线的两个分支关于原点成中心对称.
以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义?
在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少.
在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的一边越长,另一边越小.
三、实践应用
例1 若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值.
分析 由反比例函数的定义可知： ,又由于图象在二、四象限，所以m+1t;0，由这两个条件可解出m的值.
解 由题意，得 解得.
例2 已知反比例函数(k≠0)，当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx-k的图象经过的象限.
例3 已知反比例函数的图象过点(1,-2).
(1)求这个函数的解析式，并画出图象;
(2)若点a(-5,m)在图象上，则点a关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上?
例4 已知函数为反比例函数.
(1)求m的值;
(2)它的图象在第几象限内?在各象限内，y随x的增大如何变化?
(3)当-3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值.
例5 一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米.
(1)写出用高表示长的函数关系式;
(2)写出自变量x的取值范围;
(3)画出函数的图象.
说明 由于自变量x>0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支.
小结
本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质.
1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola).
2.反比例函数有如下性质：
(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少;
(2)当kt;0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.
五、课堂练习
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
2.已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8,求：
(1)y和x的函数关系式;
(2)当时，y的值;
(3)当x取何值时，?
3.若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值.
4.已知反比例函数经过点a(2,-m)和b(n,2n)，求：
(1)m和n的值;
(2)若图象上有两点p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x1t;0t; x2，试比较y1和 y2的大小
四、课后作业布置
课后练习卷一份
六、课后教学反思
函数的性质教案篇7
一、教学设计思路
1． 本节 课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》 的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例 函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。
2． 对教材的分析
（1） 教学目标：进 一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对 函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（2） 重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
（3） 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
二、教学过程
（一）作图象，试比较
1、提问：
（1）=4/x 是什么函数？你会作反比例函数的图象吗？
（2）作图的步骤是 怎样的（3）填写电脑上的表格，开始在坐标纸上描点连线。
2、按照上述方法作 =—4/x 的图象3、 对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。
（二）细观察，找规律
1、让学生观察函 数 =/x 的图象 ，按下动画按钮，在运动中观察值的变化与函数图象变化之间的关系，并与同学充分讨论有何规律。
2、演示反比例函数中心 对称的性质以及轴对称性质，显示反比例函数的两条对称轴。
3、让学生观察函数 =/x 的'图象，观察过反比例函数上任意一 点作x轴和轴的垂线，观察其围成矩形的面积变化情况。
（1） 拖动，使变化，观察不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出 结论。
（2） 拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。
（三）用规律，练一练
1、给出两个反比例函数的图象，判断哪一个是 =2/x 和 =—2/x 的图象。
2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。
3、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有哪几个？在其图象所在象限内，的值随x的增大而增大的有哪几个？
（四）想一想，作小结
（五）作业：
课本137页第1题、141页第2题
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